Zašto klavir nikada ne može biti savršeno ugađen: znanstveni i praktični razlozi

Svaki put kad se na klavir pritisne tipka, u prostor se širi bogat spektar zvukova. Iako je mehanizam klavira izuzetno precizan, postoji duboka znanstvena tajna koja sprječava da se svaki ton postigne na savršeno čisto. U nastavku ćemo razložiti prirodu zvuka, matematička ograničenja koja postavljaju glazbeni sustav od dvanaest tonova i kako su glazbeni majstori pronašli praktična rješenja.

Sadržaj...

Prirodni harmonijski niz i njegove nesavršenosti

Zvuk koji proizlazi iz klavira nije samo osnovni ton. Svaki ton nosi i svoje višestruke nadtonove, poznate kao prizvuci. Ti nadtonovi su višekratnici osnovne frekvencije: ako je temeljni ton 100 Hz, nadtonovi će biti 200 Hz, 300 Hz, 400 Hz i tako dalje. Kombinacija osnovnog tona i nadtonova daje svakom zvuku njegovu boju i bogatstvo.

Problem nastaje kada pokušamo uskladiti te prirodne nizove za sve dvanaest tonova u oktavi. Idealni, ili “čisti”, intervali – poput kvinte (3:2) i terce (5:4) – nastaju iz jednostavnih omjera cijelih brojeva. Međutim, ti omjeri ne mogu se savršeno uklopiti u zatvorenu kružnicu od 12 polutonova. Kada se pokušaju rasporediti, neki intervali postaju preširoki, a drugi preuski. Posljedica je da bi, na primjer, C‑dur ljestvica zvučala savršeno, ali bi ista glazba u F‑molu bila izobličena i neugodno.

Temperament – kompromis koji je promijenio glazbu

Kako bi se prevladale ove nesavršenosti, razvijeni su različiti sustavi ugađanja, poznati kao temperamenti. Ideja je jednostavna: umjesto da se teži savršenstvu jednog intervala, male pogreške se rasporede ravnomjerno po cijelom opsegu, čime se postiže prihvatljiv zvuk u svim tonalitetima.

Jednaki temperament (jednako temperiranje) – danas najrašireniji sustav. Oktava se dijeli na 12 jednakih polutonova; omjer susjednih tonova je stalni – drugi korijen iz dva. Nijedan interval (osim oktave) nije savršeno čist, ali odstupanja su toliko mala da ih uho ne percipira kao neugodne. Omogućuje slobodnu modulaciju i korištenje svih tonaliteta.
Meantone temperament – popularan u renesansi i baroku. Prioritet su čiste terce, što rezultira vrlo ugodnim akordima, ali nije toliko pogodan za slobodnu modulaciju. Kao rezultat, glazbenici su morali izabrati između različitih tonaliteta ili koristiti različite sustave ugađanja.
Just intonation – sustav koji se temelji na čistim intervalima, bez ikakvih kompromisa. Međutim, kao što smo već spomenuli, takav sustav nije moguć u zatvorenoj kružnici od 12 polutonova. Zbog toga se uglavnom koristi u eksperimentalnoj glazbi ili kao izuzetak u određenim dijelovima kompozicije.

U završnici, vidimo da savršenstvo ugađanja nije moguće u glazbenom sustavu od dvanaest tonova. Međutim, različiti sustavi ugađanja, kao što su jednaki temperament i meantone temperament, omogućili su glazbenicima da stvore bogatu i raznoliku glazbu, koja je ujedno i prihvatljiva za slušanje.